Александр Яковлевич Шамшурин родился 25 ноября 1923 года в Ижевске, в обычной рабочей семье. Он окончил семь классов школы, после чего устроился работать фрезеровщиком на машиностроительный завод.
Когда началась Великая Отечественная война, Александр сразу попытался попасть на фронт, но его оставили работать в тылу. Однако в июне 1943 года его призвали в армию, и вскоре он отправился на войну.
Шамшурин служил связистом на Западном фронте. Однажды, во время боя, он был тяжело ранен, но нашёл силы восстановить связь, зажав провода зубами. Благодаря этому бойцы смогли выполнить свою задачу, и Александр получил орден Красной Звезды.
После лечения в госпитале Шамшурин прошёл обучение на курсах пулемётчиков. Затем он воевал на Втором Белорусском фронте. В одном из сражений он сумел уничтожить немецкий танк гранатом и бутылкой с зажигательной смесью, за что был удостоен ордена Славы III степени.
В другой операции, ночью 26 июня 1944 года, Александр возглавил пулемётное отделение и первым переправился через Днепр. Его группа успешно отбила две атаки врага и уничтожила более 500 фашистов, чем помогла основным силам пересечь реку. За эти подвиги Шамшурина наградили званием Героя Советского Союза.
Во время одного из боёв за Минск Александр взял командование батальоном вместо убитого командира и уничтожил больше полусотни врагов. В июле 1944 года он получил серьёзное ранение и был отправлен в тыл. Вернувшись домой, он продолжил работу на машиностроительных заводах.
В 1955 году Александр переехал в Глазов, где трудился на Чепецком механическом заводе до выхода на пенсию в 1977 году. Скончался герой 15 января 1988 года. В честь него в Глазове установили памятник, а его имя высечено на монументе Победы.